Versez le lait dans une casserole ainsi que les châtaignes, couvrez et portez à ébullition à feu doux.
Dans une cocotte, faites revenir l'oignon dans le beurre, ajoutez la patate douce épluchée et coupée en dés puis recouvrez de bouillon de volaille.
Incorporez les châtaignes et le lait de cuisson, ajoutez 1/4 de cuillère à café de poivre de sishuan et 1/4 de cuillère à café de fleur de sel, couvrez et laissez mijoter pendant 20 minutes.
Mixez finement afin d'obtenir un velouté de patate douce, ajoutez la crème fraîche.
Au moment de servir, répartissez le velouté de patate douce dans quatre assiettes à soupe et déposez sur le dessus des copeaux de parmesan vieux, découpés à l'aide d'un couteau économe.