Lavez puis coupez les blancs de poireaux en fines rondelles. Déposez-les dans une casserole à fond épais puis faites-les confire à feu doux et à couvert avec une noisette de beurre pendant environ 10 minutes.
Pendant ce temps, cassez les oeufs dans un saladier, ajoutez 5 cl d'eau puis battez-les en omelette à l'aide d'un fouet ou d'une fourchette, salez et poivrez.
Lorsque les blancs de poireaux sont cuits, ajoutez le yaourt et le thym effeuillé puis mélangez.
Faites chauffer une poêle anti-adhésive, versez une cuillère à café d'huile, puis les oeufs battus. Laissez cuire à feu doux 2 minutes, ajoutez alors les rondelles de blancs de poireaux.
Pliez l'omelette en deux en rabattant à l'aide de spatules une moitié sur l'autre afin d'obtenir une demi-lune. Laissez cuire l'omelette aux blancs de poireaux confits encore une minute puis glissez l'omelette sur le plat de service.